phép chiếu bản đồ

(cg. chiếu hình bản đồ, phép chiếu), phương pháp biểu thị bề mặt Trái Đất được quy về bề mặt elipxôit quay hoặc mặt cầu lên mặt phẳng theo những quy tắc toán học xác định.

Việc chuyển bề mặt tự nhiên của Trái Đất lên mặt phẳng được tiến hành qua hai bước:

1) Chuyển bề mặt Trái Đất lên bề mặt toán học - elipxôit;

2) Chuyển bề mặt elipxôit lên mặt phẳng nhờ các phép chiếu bản đồ khác nhau.

Phép chiếu xác định mối quan hệ (tương ứng) giải tích giữa toạ độ địa lí (φ, λ - hoặc toạ độ khác) của các điểm trên mặt elipxôit với toạ độ vuông góc (hoặc toạ độ khác) của các điểm tương ứng trên mặt phẳng (x, y).

Mối quan hệ đó có thể được biểu thị bằng hai phương trình có dạng: x = f₁ (φ, λ), y = f₂ (φ, λ) và được gọi là những phương trình của phép chiếu bản đồ. l). Các hàm f₁, f₂ phải thỏa mãn điều kiện: đơn trị liên tục và hữu hạn trong phạm vi của bề mặt biểu thị. Mỗi phép chiếu sẽ tương ứng có một mạng lưới bản đồ (các đường kinh, vĩ tuyến trên bản đồ) xác định gọi là mạng lưới cơ sở.

Khi chuyển bề mặt elipxôit sang mặt phẳng không tránh khỏi sự biến dạng dẫn đến những sai số về chiều dài, góc và diện tích. Dựa theo tính chất sai số, phép chiếu bản đồ được phân thành:

1) Phép chiếu đồng góc – không có sai số góc trong hình biểu thị bản đồ.

2) Phép chiếu đồng diện tích – không có sai số về diện tích.

3) Phép chiếu tự do – không giữ diện tích và góc.

Trong số các phép chiếu bản đồ này phân loại thành phép chiếu có tỉ lệ theo hướng kinh tuyến hoặc vĩ tuyến không biến đổi và bằng tỉ lệ chính của bản đồ.

Dựa theo loại bề mặt phụ dùng để chiếu bề mặt elipxôit hoặc mặt cầu khi chuyển lên mặt phẳng, phép chiếu bản đồ phân thành: phép chiếu phương vị, trong đó bề mặt elipxôit (hoặc mặt cầu) được chuyển lên mặt phẳng tiếp xúc hoặc cắt elipxôit (hoặc mặt cầu); phép chiếu hình trụ, trong đó bề mặt elipxôit (hoặc mặt cầu) được chuyển lên mặt bên của hình trụ tiếp xúc hoặc cắt elipxôit (hoặc mặt cầu) sau đó mở ra thành mặt phẳng; phép chiếu hình nón, trong đó bề mặt elipxôit (hoặc mặt cầu) được chuyển lên mặt bên của hình nón tiếp xúc hoặc cắt elipxôit (hoặc mặt cầu) sau đó mở ra thành mặt phẳng.

Dựa theo định hướng của bề mặt phụ so với trục hoặc đường xích đạo của elipxôit (hoặc hình cầu), lưới chiếu bản đồ phân thành: phép chiếu đứng (cg. phép chiếu thẳng), khi trục của bề mặt phụ trùng với trục của elipxôit (hoặc hình cầu) trong lưới chiếu phương vị mặt phẳng vuông góc với trục elipxôit; phép chiếu ngang, trong đó trục của bề mặt phụ nằm trên bề mặt xích đạo và vuông góc với trục của elipxôit (hoặc hình cầu); trong lưới chiếu phương vị, mặt phẳng vuông góc với đường trực giao nằm trên mặt xích đạo; phép chiếu nghiêng, trong đó trục của bề mặt phụ trùng với đường trực giao nằm giữa trục của elipxôit (hoặc hình cầu) và mặt xích đạo; trong phép chiếu phương vị mặt phẳng vuông góc với đường trực giao đó.

Tại mỗi quốc gia, tuỳ theo vị trí và đặc điểm lãnh thổ, đang sử dụng nhiều loại phép chiếu bản đồ khác nhau.

Hiện nay, đối với bản đồ địa hình quốc gia của Việt Nam tỉ lệ lớn hơn 1:1 000 000, sử dụng phép chiếu hình trụ ngang đồng góc, tỉ lệ £ 1:1 000 000, sử dụng phép chiếu hình nón đồng góc với 2 vĩ tuyến chuẩn 11^o và 21^o.